<図書>
ガウス ノ スウロン : ワタシ ノ ガウス
ガウスの数論 : わたしのガウス / 高瀬正仁著
(ちくま学芸文庫 ; [タ-31-2])
データ種別 | 図書 |
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出版者 | 東京 : 筑摩書房 |
出版年 | 2011.3 |
所蔵情報を非表示
巻 次 | 予約 | 刷 年 | 配架場所 | 請求記号 | 資料番号 | 状 態 | コメント | 仮想書架 |
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越谷_数学研00 | 1000456097 |
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書誌詳細を非表示
出版年 | 2011.3 |
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大きさ | 378p ; 15cm |
一般注記 | 巻号はブックジャケットによる |
本文言語 | 日本語 |
著者標目 | 高瀬, 正仁(1951-) <タカセ, マサヒト> |
分 類 | NDC8:412 NDC9:412 |
件 名 | FREE:Gauss, Carl Friedrich, 1777-1855 BSH:整数論 |
ISBN | 9784480093660 |
NCID | BB05267246 |
書誌ID | B000471014 |
目次/あらすじ
日外アソシエーツ『BOOKPLUS』より
[あらすじ]
19歳の青年ガウスは、寝床から起きようとしたそのとき、正17角形の作図法を思いついた。それはユークリッド以来の大発見だったが、彼はその先を見通していた。「これはいっそう広範なある理論の系題にすぎない」。初等幾何に露頭した広範な理論とは数論である。古来それが「秘法的な数」のコレクションであったのに対し、ガウスが目ざしたのは数と数の相互関係。無数にある数を同類でくくった合同式の世界を創造し、予感のなかに見え隠れする基本定理を生涯を賭けて捜し求めた。その歩みを数学的に忠実に再現しながら、創造の不思議に迫つた原典講読。「わたしのオイラー」に続く第2弾。
[目次]
1 回想のガウス(『アリトメチカ研究』
ガウスの数学日記より)
2 円周等分方程式とアーベル方程式(円周等分方程式とオイラーの公式
代数方程式論におけるガウスの二つのアイデア ほか)
3 平方剰余相互法則(平方剰余相互法則の第一証明の発見の日付
二次形式の考察のはじまり ほか)
4 ガウスの基本定理とルジャンドルの相互法則(ガウスの基本定理とルジャンドルの相互法則
ルジャンドル記号に関する補足事項 ほか)
5 4次剰余の理論(有理整数域における4次剰余相互法則
ガウス整数域における数論)
[あらすじ]
19歳の青年ガウスは、寝床から起きようとしたそのとき、正17角形の作図法を思いついた。それはユークリッド以来の大発見だったが、彼はその先を見通していた。「これはいっそう広範なある理論の系題にすぎない」。初等幾何に露頭した広範な理論とは数論である。古来それが「秘法的な数」のコレクションであったのに対し、ガウスが目ざしたのは数と数の相互関係。無数にある数を同類でくくった合同式の世界を創造し、予感のなかに見え隠れする基本定理を生涯を賭けて捜し求めた。その歩みを数学的に忠実に再現しながら、創造の不思議に迫つた原典講読。「わたしのオイラー」に続く第2弾。
[目次]
1 回想のガウス(『アリトメチカ研究』
ガウスの数学日記より)
2 円周等分方程式とアーベル方程式(円周等分方程式とオイラーの公式
代数方程式論におけるガウスの二つのアイデア ほか)
3 平方剰余相互法則(平方剰余相互法則の第一証明の発見の日付
二次形式の考察のはじまり ほか)
4 ガウスの基本定理とルジャンドルの相互法則(ガウスの基本定理とルジャンドルの相互法則
ルジャンドル記号に関する補足事項 ほか)
5 4次剰余の理論(有理整数域における4次剰余相互法則
ガウス整数域における数論)
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