<図書>
ハッケン ヨソウ オ ツミカサネル ソレ ガ セイスウロン
発見・予想を積み重ねる-それが整数論 / 安福悠著
データ種別 | 図書 |
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出版者 | 東京 : オーム社 |
出版年 | 2016.12 |
所蔵情報を非表示
巻 次 | 予約 | 刷 年 | 配架場所 | 請求記号 | 資料番号 | 状 態 | コメント | 仮想書架 |
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越谷_数学研00 | 1000560999 |
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越谷_数学研00 | 1000570995 |
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書誌詳細を非表示
出版年 | 2016.12 |
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大きさ | ix, 355p ; 21cm |
一般注記 | 参考文献: p351 |
本文言語 | 日本語 |
著者標目 | 安福, 悠 <ヤスフク, ユウ> |
分 類 | NDC8:412 NDC9:412 |
件 名 | BSH:整数論 |
ISBN | 9784274219696 |
NCID | BB22756431 |
書誌ID | B000841383 |
目次/あらすじ
日外アソシエーツ『BOOKPLUS』より
[あらすじ]
整数論は数学の中でも最も古い歴史を持つ分野であり、現在も数学の理論体系の根幹として、発見と予想が積み重ねられている。本書では、高校数学までの知識で整数論の考え方を説明し、難しいことをやさしく理解できるよう、数学者たちが何千年もかけて考えてきた、整数にまつわる深い議論の道筋を的確に照らせるような本格的な内容を扱った。近年これらはインターネット社会における暗号構築にも役立っており、その最先端にも触れた。
[目次]
第1章 古代ギリシャの数学者ユークリッド―最大公約数の計算の画期的な方法
第2章 素因数分解と抜群の相性のものは―数論的関数
第3章 ガウスが魅せられた宝石とは―平方剰余
第4章 4で割って1余る素数と、3余る素数のどちらが多いの?―素数の分布
第5章 √2と1億分の1の差となる分数のうち、最小分母のものは?―ディオファントス近似
第6章 座標が有理数である平面曲線上の点―ディオファントス幾何のはじまり
第7章 a+b=cから始まる深い世界―abc予想、フェルマーの定理、ボエタ予想
第8章 整数論は社会でこっそり活躍、セキュリティの強化―RSA暗号、ディジタル署名、楕円曲線暗号、ペアリング暗号
[あらすじ]
整数論は数学の中でも最も古い歴史を持つ分野であり、現在も数学の理論体系の根幹として、発見と予想が積み重ねられている。本書では、高校数学までの知識で整数論の考え方を説明し、難しいことをやさしく理解できるよう、数学者たちが何千年もかけて考えてきた、整数にまつわる深い議論の道筋を的確に照らせるような本格的な内容を扱った。近年これらはインターネット社会における暗号構築にも役立っており、その最先端にも触れた。
[目次]
第1章 古代ギリシャの数学者ユークリッド―最大公約数の計算の画期的な方法
第2章 素因数分解と抜群の相性のものは―数論的関数
第3章 ガウスが魅せられた宝石とは―平方剰余
第4章 4で割って1余る素数と、3余る素数のどちらが多いの?―素数の分布
第5章 √2と1億分の1の差となる分数のうち、最小分母のものは?―ディオファントス近似
第6章 座標が有理数である平面曲線上の点―ディオファントス幾何のはじまり
第7章 a+b=cから始まる深い世界―abc予想、フェルマーの定理、ボエタ予想
第8章 整数論は社会でこっそり活躍、セキュリティの強化―RSA暗号、ディジタル署名、楕円曲線暗号、ペアリング暗号
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